DES算法总结

题目中的M即为明文，K为初始密钥。

要求L1和R1

1.将M写成二进制的形式

M一共包含16个十六进制位，写成二进制一行肯定写不下，

所以我们分8行写，每一行只对应两个十六进制位。

2.对二进制M进行初始IP变换

这就是个换位变换，具体查阅教材31 表2.4 是个8x8矩阵。

索引是从1开始的。

ip变换表跟我们的二进制矩阵的形式是类似的,都是8x8矩阵。

第一个数58,意思就是将明文中的第58个二进制位放到该位置来。

第二个数50,意思就是将明文中的第50个二进制位放到该位置来。

这样一来，我们就得到了一个新的二进制矩阵。这就是初始变换后的明文

我们记为x0

$x_0 = L_0R_0$

所以这个二进制矩阵的前半部分(即上半部分)就是 $L_0$

下半部分就是 $R_0$

3.迭代运算

$L_1 = R_0$

这样L1就求出来了。

$R_1 = L_0 \bigoplus f(R_{0},k_1)$

L0已知，R0已知 ,现在就是k1未知。但是我们知道初始密钥k

下面我们要根据密钥生成算法求出k1才行。

4. 将初始密钥K写成二进制的形式

跟M一样，我们也将k写成8x8的二进制矩阵形式，主要是为了便于后续的运算。

5.换位选择1得56位密钥

初始密钥K一共64位，现在我们要将他变成56位。

具体查教材34页表2.11

换位选择1的表一共56位，是8x7的矩阵。

第一个元素57的意思是：将初始密钥二进制串的第56位放到这个位置。

第二个元素49的意思是：将初始密钥二进制传的第49位放到这个位置。

看这个表是在是太累了，你直接按照这个顺序从初始密钥二进制矩阵中抄就好了。

先从左下角开始抄，每行抄8位，抄完之后就抄了28位了，这就是C(0)

然后再从右下角开始抄，接着之前的28位写，每行8位。这就是D(0)

接下来的操作就是分别对C(0)和D(0)进行操作了。

这样就得到了一个7行，8列的矩阵。

6.分别对C(0)和D(0)进行左移位

$C(1) = \lambda \sigma (1) C(0)$

$D(1) = \lambda \sigma (1) D(0)$

$\lambda\sigma(i)$ 是个移动位置的函数

查教材34页表2.1可知(不用查了) $\lambda\sigma(1) = 1$

所以分别将C(0)和C(1)向左移动一位就可以了。

C(0)循环左移得到C(1)

D(0)循环左移得到D(1)

C(1)和D(1)拼接起来，接着做下面的操作

7.对拼接之后的C(1)D(1)进行换位选择2得到k1

查教材34页表2.13，换位选择2的表是8x6的矩阵，所以我们最终的k1也是8x6的。

换位选择2没有什么规律，一个一个慢慢抄吧，

结果就是K1，

8.根据第3步的迭代运算

$R_1 = L_0 \bigoplus f(R_{0},k_1)$

需要计算 $f(R_0,k_1)$

$R_0$ 是8x4 = 32位的， $k_1$ 是8x6= 48位的。

8.1 先对 $R_0$ 进行扩展得E( $R_0$ )

查阅32页表2.6

原来的 $R_0$ 不动，直接在两边扩展。

左边扩展一位，右边扩展一位。

得到一个8x6的矩阵 $E(R_0)$ 。和k1相同

8.2 将 $E(R_0)$ 和k1异或

两个矩阵做异或你会吧。

得到一个8x6的矩阵。

8.3 进行S盒代替

查阅32页表2.7

每一行对应一个s盒子

第1行对应s(1)

第2行对应s(2)

每一行从6位变成了4位。

所以得到一个8x4的矩阵

8.4 经过一个换位变换

查阅教材33页表2.8

注意这个表是先看左半边，再看右半边。

注意第2行开头的29是第5位。

表示新二进制位的第5位是原来二进制串的第29位

至此就得到了 $f(R_{0},k_1)$

L0是个4x8的矩阵。所以我们要做异或的话需要将刚刚得到的8x4

矩阵也写成4x8矩阵，两行并成一行就好了，OK！得到的就是R1

$R_1 = L_0 \bigoplus f(R_{0},k_1)$

DES算法总结

1.将M写成二进制的形式

2.对二进制M进行初始IP变换

3.迭代运算

4. 将初始密钥K写成二进制的形式

5.换位选择1得56位密钥

6.分别对C(0)和D(0)进行左移位

7.对拼接之后的C(1)D(1)进行换位选择2得到k1

8.根据第3步的迭代运算

8.1 先对进行扩展得E()

8.2 将和k1异或

8.3 进行S盒代替

8.4 经过一个换位变换

8.1 先对 $R_0$ 进行扩展得E( $R_0$ )

8.2 将 $E(R_0)$ 和k1异或